La gravedad de encontrar la constante de gravitación universal

Teoría de la gravitación de Newton

La constante de la gravitación que aparece en la teoría newtoniana de la gravitación puede calcularse midiendo la fuerza de atracción entre dos objetos de un kilogramo cada uno separados por un metro de distancia.

Newton formuló la siguiente ley, conocida como ley de la Gravitación Universal:

"La interacción gravitatoria entre dos cuerpos puede expresarse mediante una fuerza directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa."

la cual puede ser expresada vectorialmente de la forma:

donde G es la constante de gravitación universal cuyo valor es:

Sólo se sabe con certeza que es correcta la primeras cifra decimal: se trata de una de las constantes físicas que han sido determinadas con menor precisión. Esto ocasiona dificultades a la hora de medir con precisión la masa de los diferentes cuerpos del Sistema Solar, como el Sol o la Tierra. Y otras constantes derivadas como la constante de Einstein.

La primera medición de su valor ha sido atribuida en muchos libros de texto erróneamente a Henry Cavendish, quien en elexperimento de la balanza de torsión descrito en las Philosophical Transactions de 1798 publicadas por la Royal Society, lo que hizo fue justamente lo que se proponía y esto era medir la densidad de la Tierra, que resultó "ser 5,48 veces la del agua". Y así termina el artículo Experimento para determinar la densidad de la Tierra, publicado en los Philosophical Transactions (1798) de la Royal Society londinense, sin ninguna referencia a la constante G ni siquiera a Newton, aunque sí aplica la ley propuesta por él para comparar fuerzas gravitatorias entre masas diferentes.¹ Lo cierto es que, conocida tal densidad, fácilmente se obtiene G.

G, la constante de gravitación universal, no debe ser confundida con g, letra que representa la intensidad del campo gravitatoriode la tierra sobre la superficie terrestre.

Datos importante de Issac Newton

Issac Newton

Leyes de Newton

Primer ley o ley de la inercia
Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento a menos que otra fuerza  u cuerpo actuen sobre el.La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
Segunda ley o principio fundamental de la dinamica
La fuerza que actua sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido.
Tercera ley o principio de la acción-reacción.
A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud  pero en sentido opuesto.

Velocidad, aceleración y desplazamiento angular

Velocidad angular, w

En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo q '. El móvil se habrá desplazado Dq=q ' -q en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.

Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.

Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Aceleración angular, a

Si en el instante t la velocidad angular del móvil es w y en el instante t' la velocidad angular del móvil es w'. La velocidad angular del móvil ha cambiado Dw=w' -w en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.

Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.

La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Dada la velocidad angular, hallar el desplazamiento angular

Si conocemos un registro de la velocidad angular del móvil podemos calcular su desplazamiento q -q₀ entre los instantes t₀ y t, mediante la integral definida.

El producto w dt representa el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos angulares infinitesimales entre los instantes t₀ y t.

Conceptos de movimiento

Conceptos relacionados con el movimiento

Posición:Es un punto del espacio físico a partir del cual es posible conocer donde se encuentra geométricamente un objeto en un instante dado.

Tiempo: el tiempo representa la duración de las cosas que transcurren y se suceden, por el curso de los días, las noches y las estaciones.

Movimiento: el estudio de la cinemática nos posibilita conocer y predecir en qué lugar se encontrara un objeto, que velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, en que lapso llegara su destino.

Concepto de aceleración de partícula material en movimiento:el movimiento de cualquier objeto material, también llamado cuerpo físico resulta útil interpretarlo como una partícula material en movimiento, como si fuera solo un punto en movimiento.

Distancia y desplazamiento: la distancia recorrida por un móvil  es una magnitud escalar , solo interesa saber cuál fue la magnitud de la longitud recorrida, el desplazamiento de un móvil es una magnitud vectorial ya que corresponda a una distancia media en una dirección particular entre dos puntos: el de partida y el de llegada.

Velocidad y rapidez: la rapidez es una magnitud escalar que indica el valor de la velocidad, y la velocidad es una magnitud vectorial, requiere que se señale su dirección y su sentido.

La velocidad se define como el desplazamiento realizado por un móvil, dividido entre el tiempo que tarda en efectuarlo

     V= d/t

v=velocidad del móvil

d=desplazamiento del móvil

t=tiempo en que se realiza el desplazamiento

Concepto de aceleración: es la variación de la velocidad de un móvil en cada unidad de tiempo.

Movimiento Rectilíneo Uniforme

MRU: Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula.
Distancia es igual a: velocidad por el tiempo.
Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una rectaparalela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.Sabemos que la velocidad  es constante; esto significa que no existe aceleración.

La posición  en cualquier instante  viene dada por:

En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas NO se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la misma velocidad.

Entonces, sabiendo la distancia de un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco más compleja, con la relatividad en el medio, pero a grandes rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilineo uniforme.

Hay otras aplicaciones a disciplinas tales como la criminalística. En esta disciplina, muchas veces es necesario averiguar desde donde se efectuó un disparo. Las balas, al ir tan rápido, tienen una trayectoria bastante recta (siempre se desvían hacia el suelo pero si la distancia es corta es trivial), y no disminuyen mucho la velocidad, por lo tanto se pueden calcular datos usando MRU.